X+Y+Z=3,求X^2+Y^2+Z^2最小值

x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=(x-y)^2/2+(y-z)^2/2+(x-z)^2/2>=0
x^2+y^2+z^2>=xy+xz+yz
将已知平方得x^2+y^2+z^2+xy+xa+yz<=2x^2+2y^2+2z^2
x^2+y^2+z^2>=9/2
x=y=z时成立

等式两边平方，利用x的平方加y的平方大于等于2xy，再通过适当的变形即可得最小值3.